Чтобы блок с меню (или шапка сайта целиком) при прокрутке страницы вниз — скрывался, а потом прилипал сверху сайта, нужно присвоив  блоку стиль и задать ему свойство position: fixed;.

И прописать, код который при прокрутке на несколько пикселей вниз (в нашем случае на 135px) будет блоку со стилем .menu присваивать стиль .fixed.

Так можно создавать дополнительный блок со свойством  display: none; а при достижении прокрутки до определенного расстояния появляться. Таким образом можно создать разные шапки, основную и дополнительную (минимальную), которая будет прилипать при скролле сайта вниз.

Прилипающее меню для мобильный устройств, которое показывается только при прокрутке вверх

В Oxygen есть настройка для хедера, чтобы он показывался при прокрутке вниз. Но у него нет функции, чтобы на мобильных устройствах при прокрутке вниз он не показывался, а когда мы листаем вверх, то он появлялся. Для это я в настройках хедера в редакторе Oxy выставляю для него skicky всегда, и добавляю в сниппет код JS и CSS. Где при прокрутке вниз добавляется стиль, который скрывается, а при прокрутке вверх он удаляется, соответственно header появляется.